题目

高速公路应急车道是为工程抢险、医疗救护等应急车辆设置的专用通道，是一条“生命通道”。而随意占用应急车道的违法行为随处可见，由此酿成了许多严重的后果。节日期间，某高速公路拥堵，一救护车执行急救任务，沿应急车道行驶，从A处以72 km/h的初速度匀加速行驶10 s达到速度108 km/h，之后以此速度匀速行驶了50 s，因前方有车辆违规侵占应急车道，救护车被迫刹车，匀减速运动6 s后停在B处。经交警疏通引导，救护车在等待5 min后重新启动，匀加速至108 km/h 的速度后匀速行驶25 s到达C处。设A、C 之间路面平直，救护车从B处重新启动的加速度与从A处加速的加速度相同。 （1） 求救护车从A处至B处的行驶距离； （2） 如果应急车道畅通，求救护车在A、C之间行驶（最高行驶速度108 km/h）可比上述过程缩短的时间。 答案： 解：救护车从A点运动至B点的过程中，设初速度为v0，做匀加速直线运动的加速度为a，时间为t1，行驶距离为s1；接着做匀速直线运动所用的时间为t2，行驶距离为s2，速度为v；然后做匀减速直线运动所用的时间为t3，行驶距离为s3；A、B间的距离为s.则a＝ v−v0t1 s1＝v0t1＋ 12 at12 s2＝vt2 s3＝ 12 vt3 s＝s1＋s2＋s3 联立以上各式并代入数据得s＝1 840 m 解：设救护车在B处停车等待时间为t′；重新启动匀加速至速度为v所用时间为t4，行驶距离为s4；如果应急车道畅通，救护车将不在B处停车等候，走完s3和s4对应路段所用时间为t，在A、C之间行驶的时间比题干所述过程中所用的时间缩短Δt.则s4＝ v22a t4＝ va s3＋s4＝vt Δt＝t3＋t′＋t4－t 代入数据得Δt＝318 s

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