题目

有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶和1个小桶共盛酒3斛(古代的一种计量单位)，1个大桶和5个小桶共盛酒2斛。 （1） 求1个大桶和1个小桶各盛酒多少斛； （2） 若盛酒16斛，需要大小桶几个(写出两种方案即可) 答案： 设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛, 依题意,得: { 5 x + y = 3 x + 5 y =   2 解得: { x = 13 24 y = 7 24 答: 1个大桶可以盛酒 13 24 斛,1个小桶可以盛酒 7 24 斛。 设需要大桶m个，小桶n个, 依题意,得: 13 24 m+ 7 24 n= 16 ∴n= 384 −   13 m 7 ∵m,n均为非负整数, ∴ { m =   1 n = 53 ， { m =   8 n = 40 ， { m = 15 n = 27 ， { m = 22 n = 14 ， { m = 29 n = 1 ∴共有5种方案, 方案1:使用1个大桶, 53个小桶; 方案2:使用8个大桶,40个小桶; 方案3:使用15个大桶,27个小桶; 方案4:使用22个大桶,14个小桶; 方案5:使用29个大桶,1个小桶(任选2个方案即可).

查看本题答案和解析