题目

如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= BC，连接CD和EF． （1） 求证：DE=CF； （2） 求EF的长． 答案： 证明：∵D、E分别为AB、AC的中点， ∴DE ∥= 12 BC，∵延长BC至点F，使CF= 12 BC，∴DE ∥= FC，即DE=CF 解：∵DE ∥= FC， ∴四边形DEFC是平行四边形，∴DC=EF，∵D为AB的中点，等边△ABC的边长是2，∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2，∴DC=EF= 3 ．

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