题目

已知地球的半径为R ， 地面的重力加速度为g ， 万有引力常量为G。求 （1） 地球的质量M； （2） 地球的第一宇宙速度v； （3） 相对地球静止的同步卫星，其运行周期与地球的自转周期T相同。求该卫星的轨道半径r。 答案： 解：对于地面上质量为m的物体，有   GMmR2=mg 解得  M=R2gG 解：质量为m的物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有 GMmR2=mv2R 解得  v=GMR=gR 解：质量为m的地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有 GMmr2=m4π2T2r 解得 r=GMT24π23=R2gT24π23

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