题目

电梯是高层住宅必备的交通工具，如图甲所示是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成。电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反。对重的质量为400kg，空轿厢的质量是500kg，额定载重量是1000kg，某次电梯满载上升时的v﹣t图象如图乙所示。不计钢丝绳重力和一切摩擦。  （1） 电梯匀速上升的高度是多少？ （2） 电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是多少？ （3） 电梯满载匀速上升时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少？ 答案： 根据图乙可知，电梯匀速上升的速度为2m/s，时间t=8s-2s=6s，那么匀速上升的高度为：s=vt=2m/s×6s=12m； 对重的重力做功W=Gh=400kg×10N/kg×12m=4.8×104J； 当电梯满载匀速上升时，轿厢的总重力为：G总=m总t=（500kg+1000kg）×10N/kg=15000N；对重的重力为：G对重=m对重g=400kg×10N/kg=4000N；根据公式G总=G对重+F得到：15000N=4000N+F；解得：F=11000N；电动机钢丝绳对轿厢的功率：P=Fv=11000N×0.2m/s=2.2×104W。

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