题目

如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90°，连接AC。 （1） 求AC的长度。 （2） 求证△ACD是直角三角形。 （3） 求四边形ABCD的面积? 答案： 解： ∵AB=BC=2，且∠ABC=90°，∴AC2=8，∴AC=2 2 解：又∵AD=1，CD=3，AC=2 2 ∴AD2+AC2=CD2   ∴∠CAD=90°，即△ACD是直角三角形 解：S四边形ABCD=SRt△ABC+SRt△ACD= 12 ×2×2+ 12 ×1×2 2 =2+ 2

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