题目

如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数（k＞0）的图象与BC边交于点E． （1） 当F为AB的中点时，求该函数的解析式； （2） 当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？ 答案： 【解答】解：∵在矩形OABC中，OA=3，OC=2，∴B（3，2），∵F为AB的中点，∴F（3，1），∵点F在反比例函数y=kx（k＞0）的图象上，∴k=3，∴该函数的解析式为y=3x（x＞0）； 由题意知E，F两点坐标分别为E（k2，2），F（3，k3），∴S△EFA=12AF•BE=12×13k（3﹣12k），=12k﹣112k2=-112（k2﹣6k+9﹣9）=-112（k﹣3）2+34当k=3时，S有最大值．S最大值=34．

查看本题答案和解析