题目

已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣2或3＜x≤4}，B={x|x2﹣2x﹣15≤0}．求： （1） ∁UA； （2） A∪B； （3） 若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的范围． 答案： 解：∵全集U=R，集合A={x|x＜﹣2或3＜x≤4}，∴∁UA={x|﹣2≤x≤3或x＞4} 解：由集合B中的不等式变形得：（x﹣5）（x+3）≤0，解得：﹣3≤x≤5，即B={x|﹣3≤x≤5}，则A∪B={x|x≤5} 解：∵B∩C=B，∴B⊆C，∵B={x|﹣3≤x≤5}，C={x|x＞a}，∴a＜﹣3．

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