题目

已知|a+4|+（b﹣2）2＝0，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b （1） 填空：a＝，b＝ （2） 数轴上是否存在点C，C点在A点的右侧，且点C到A点的距离是点C到B点的距离的2倍？若存在，请求出点C表示的数；若不存在，请说明理由 （3） 点P以每秒2个单位的速度从A点出发向左运动，同时点Q以3个单位每秒的速度从B点出发向右运动，点M以每秒4个单位的速度从原点O点出发向左运动.若N为PQ的中点，当PQ＝16时，求MN的长. 答案： 【1】﹣4【2】2 解：设C点表示的数为x，根据题意得， ①当点C在A、B之间时，有 c+4＝2（2﹣c）， 解得，c＝0； ②当点C在B的右侧时，有 c+4＝2（c﹣2）， 解得，c＝8. 故点C表示的数为0或8 解：设运动的时间为t秒，根据题意得， 2t+3t+AB＝16，即2t+3t+6＝16， 解得，t＝2， ∴运动2秒后，各点表示的数分别为： P：﹣4﹣2×2＝﹣8，Q：2+3×2＝8，M：0﹣4×2＝﹣8，N：（-8+8）÷2=0， ∴MN＝0﹣（﹣8）＝8.

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