题目

如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF．求证：四边形ABEF是菱形； 答案：证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD//BC ， ∴∠EBF＝∠AFB， ∵BF平分∠ABC， ∴∠ABF＝∠CBF， ∴∠ABF＝∠AFB， ∴AB＝AF， ∵BO⊥AE， ∴∠AOB＝∠EOB＝90°， ∵BO＝BO， ∴△BOA≌△BOE（ASA）， ∴AB＝BE， ∴BE＝AF， BE//AF ， ∴四边形ABEF是平行四边形， ∵AB＝AF， ∴四边形ABEF是菱形；

查看本题答案和解析