题目

如图①、图②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图.已知跑步机手柄 与地面 平行，踏板 长为 ， 与地面 的夹角 ，支架 长为 ， ，求跑步机手柄 所在直线与地面 之间的距离.（结果精确到 .参考数据： ， ， ， ） 答案：解：如图，过C点作FG⊥AB于F，交DE于G. ∵CD与地面DE的夹角∠CDE为15°，∠ACD为75°， ∴∠ACF=∠FCD-∠ACD=∠CGD+∠CDE-∠ACD=90°+15°-75°=30°， ∴∠CAF=60°， 在Rt△ACF中，CF=AC•sin∠CAF= 32 m， 在Rt△CDG中，CG=CD•sin∠CDE=1.5·sin15°， ∴FG=FC+CG= 32 +1.5·sin15°≈1.3m. 故跑步机手柄AB所在直线与地面DE之间的距离约为1.3m.

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