题目

某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹（tái）共100吨．第一批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元/吨．这两批蒜苔共用去16万元． （1） 求两批次购进蒜薹各多少吨？ （2） 公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？ 答案： 解：设第一批购进蒜薹x吨，第二批购进蒜薹y吨．由题意 {x+y=1004000x+1000y=160000 ，解得 {x=20y=80 ，答：第一批购进蒜薹20吨，第二批购进蒜薹80吨 解：设精加工m吨，总利润为w元，则粗加工（100﹣m）吨．由m≤3（100﹣m），解得m≤75，利润w=1000m+400（100﹣m）=600m+40000，∵600＞0，∴w随m的增大而增大，∴m=75时，w有最大值为85000元

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