题目

如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，4），B（﹣4，0），C（﹣1，0）. （1） ①△A1B1C1与△ABC关于原点O对称，画出△A1B1C1并写出点A1的坐标； ②△A2B2C2是△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的，画出△A2B2C2并写出点A2的坐标； （2） 连接OA、OA2 ， 在△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2的过程中，计算线段OA变换到OA2过程中扫过区域的面积是多少？（直接写出答案） 答案： 解：如图所示，△A1B1C1、△A2B2C2即为所求，点A1的坐标为（1，﹣4），点A2的坐标为（4，1）； 解：∵线段OA变换到OA2过程中扫过区域是扇形，OA= 12+42=17 ， ∴线段OA变换到OA2过程中扫过区域的面积= 90×π×(17)2360= 174π

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