题目

如图，在平面直角坐标系中，点 为坐标原点，点 、 、 的坐标分别为 、 、 ， ，将 沿着射线 翻折，点 落到 轴上点 处． （1） 求点 的坐标； （2） 动点 以每秒1个单位长度的速度从点 出发沿着线段 向终点 运动，运动时间为 秒，请用含有 的式子表示 的面积，并直接写出 的取值范围； （3） 在（2）的条件下，动点 以每秒2个单位长度的速度从点 出发沿着线段 向终点 运动，动点 以每秒 个单位长度的速度从点 出发沿着 轴正方向运动，点 、 、 同时出发；点 停止时，点 、 也停止运动，当 时，求 的值． 答案： 解：∵AD是由AB折叠得到 ∴AD=AB=10， ∴ D(0，−4) ； 解： BP=t ，当 0≤t<5 时， ∵ B(−8，0) ， C(−3，0) ， ∴ OB=8 ， OC=3 ， ∴ SΔACO=12OA⋅OC=12×6×3=9 ， OP=OB−BP=8−t ， ∴ SΔAPO=12OA⋅OP=12×6(8−t)=24−3t ， ∴ SΔPCA=SΔAPO−SΔACO=24−3t−9=15−3t ， 当 5<t≤8 时， SΔPCA=SΔACO−SΔAPO=9−(24−3t)=3t−15 ， 综上所述， ΔPCA 的面积是 S=15−3t ， 0≤t<5 ，或 S=3t−15 ， 5<t≤8 ． 解：∵ ΔDOP≌ΔMON ， ∴ OP=ON ， OM=OD ， 由题意可知： BP=t ， AM=2t ， ON=at ，OD=4 ∴ OP=OB−BP=8−t ， OM=AO−AM=6−2t ， ∴ 6−2t=4 ，解得 t=1 ， 8−t=at ，解得 a=7 ， ∴ a 的值是7．

查看本题答案和解析