题目

某公司欲将一批生鲜用冷藏汽车从甲地运往相距90千米的乙地，运费为每小时80元，装卸费为1000元，生鲜在运输途中的损耗费的大小(单位：元)是汽车速度( )值的2倍.(注：运输的总费用＝运费＋装卸费＋损耗费) （1） 若汽车的速度为每小时50千米，试求运输的总费用； （2） 为使运输的总费用不超过1260元，求汽车行驶速度的范围； （3） 若要使运输的总费用最小，汽车应以每小时多少千米的速度行驶？ 答案： 解：当汽车速度为50 km/h 时，运输总费用为： 9050×80+1000+2×50=1244 (元) 解：设汽车行驶的速度为 x km/h 由题意可得： 90x×80+1000+2x≤1260 化简得 x2−130x+3600≤0 ，解得 40≤x≤90 ∴汽车行驶速度的范围为 [40,90] . 解：设汽车行驶的速度为 x km/h ，则运输的总费用为 90x×80+1000+2x=2x+7200x+1000 ≥22x⋅7200x+1000=1240 当且仅当 2x=7200x ，即 x=60 时，等号成立 答：故若要使运输的总费用最小，汽车应以每小时60千米的速度行驶.

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