题目

设函数f（x）=|x+1|+x﹣m的最小值是﹣3． （1） 求m的值； （2） 若 ，是否存在正实数a，b满足 ？并说明理由． 答案： 解：因为 f(x)=|x+1|+x−m={2x+1−m，x≥−1−1−m，x<−1 ，x≥﹣1时，函数是增函数， 所以ymin=﹣1﹣m=﹣3⇒m=2 解：∵ 1a+1b=2 ，∴ a+b=2ab≥2ab⇒ab≥1 ， ∵ (a+1)(b+1)=a+b+ab+1=3ab+1=72 ，∴ ab=56<1 ，矛盾．所以不存在正实数a，b满足条件

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