题目

已知等比数列{an}中，a2=2，a5=128． （1） 求通项an； （2） 若bn=log2an ， 数列{bn}的前n项和为Sn ， 且Sn=360，求n的值． 答案： 解：设公比为q，由a2=2，a5=128及a5=a2q3得 128=2q3，∴q=4 ∴an=a2qn﹣2=2•4n﹣2=22n﹣3 解：∵bn=log222n﹣3=2n﹣3，∴数列{bn}是以﹣1为首项，2为公差的等差数列 ∴Sn=n（﹣1）+ (OA→+OB→)⋅AB→=(OB→+OC→)⋅BC→=(OC→+OA→)⋅CA→=0 =n2﹣2n令n2﹣2n=360得 n1=20，n2=﹣18（舍）故n=20为所求

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