题目

甲网店对某款水果推出试吃活动：5千克及以内为试吃价：超出5千克的部分恢复原价．邮费都为20元，总价（单位：元）与购买水果质量(单位：千克之间的函数图象如图所示．线下乙店的同款水果售价为每千克8元． （1） 甲网店该款水果的试吃价为元千克，原价为元千克； （2） 购买该款水果的质量在什么范围时，在甲店购买比在乙店购买省钱？ （3） 若乙店对该款水果推出降价促销活动，每千克降价元 ， 当满足什么条件时，在乙店购买始终比在甲店购买省钱？ 答案： 【1】2【2】10 解：设购买该款水果x千克，在甲店购买比在乙店购买省钱， ①当x≤5时，20+2x<8x， 解得x>103， ∴103<x≤5， ②当x>5时， 30+10(x−5)<8x， 解得x<10， ∴5<x<10， 答：当103<x<10时，在甲店购买比在乙店购买省钱； 解：①当x≤5时，20+2x>(8−a)x， 即(6−a)x<20的解集总满足x≤5， ∴6−a<4， ∴a>2； ②当x>5时，30+10(x−5)>(8−a)x， 即(a+2)x>20的解集总满足x>5， ∴a+2≥4， ∴a≥2， 综上所述，a需满足a>2，在乙店购买始终比在甲店购买省钱．

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