题目

如图，一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数y=﹣ 的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称． （1） 求A、B两点的坐标； （2） 求△ABC的面积． 答案： 解：根据题意得 {y=−x+2y=−3x ，解方程组得 {x=−1y=3 或 {x=3y=−1 ， 所以A点坐标为（﹣1，3），B点坐标为（3，﹣1） 解：把y=0代入y=﹣x+2得﹣x+2=0，解得x=2， 所以D点坐标为（2，0），因为C、D两点关于y轴对称，所以C点坐标为（﹣2，0），所以S△ABC=S△ACD+S△BCD= 12 ×（2+2）×3+ 12 ×（2+2）×1=8．

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