题目

如图1所示，这是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪B发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号的时间差，测出被测物体的速度．设小车向右运动先后经过P、Q两点，小车经P点时，B发出的第一个超声波脉冲被小车反射，被B接收，B从发射到接收历时t1=0.30s．小车经Q点时，B发射并接收第二个超声波脉冲历时t2=0.40s，相邻两次发射超声波脉冲的时间间隔△t=1.0s．超声波在空气中传播的速度v0=340m/s，汽车是匀速行驶的，求： （1） 小车先后两次反射超声波脉冲时间内的行驶的距离； （2） 汽车的速度大小； （3） 从B发出的第一个超声波脉冲时作为计时起点，在图2中作出超声波相对测速仪B的位移﹣时间图象． 答案： 解：由B从发射到接收历时t1=0.30s，可得超声波传播到汽车所用时间为：t1′=0.15s 则汽车在接收到第一个信号时汽车与测速仪的距离：x1=v0t1′=340×0.15=51m；同理可求出汽车在接收第二个信号时，汽车与测速仪间的距离：x2=v0t2′=340×0.2=68m故：小车先后两次反射超声波脉冲时间内的行驶的距离为：x=68﹣51=17m答：小车先后两次反射超声波脉冲时间内的行驶的距离为17m； 设汽车通过这段距离时所用时间为t，相邻两次发射超声波脉冲的时间间隔， 则t= △t−12t1+12t2 = 1−12×0.3+12×0.4 =1.05s由第一问可知，汽车通过的距离为17m，可以求得汽车的速度为： v=xt = 171.05 =16.2m/s答：汽车的速度大小16.2m/s； 超声波相对测速仪B的位移﹣时间图象，如图所示：

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