题目

二次函数 的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1） 写出方程 的两个根； （2） 写出方程 时 的取值范围； （3） 写出 随 的增大而减小的自变量 的取值范围； （4） 若方程 有两个不相等的实数根，求 的取值范围． 答案： 解：由图象可知，图象与 x 轴交于 (1，0) 和 (3，0) 点，则方程 ax2+bx+c=0 的两个根为 1 和 3 ； 解：由图象可知当 x<1 或 x>3 时，不等式 ax2+bx+c<0 解：由图象可知， y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象的对称轴为 x=2 ，开口向下， a<0 即当 x>2 时， y 随 x 的增大而减小； 解：由图象可知，二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 的最大值为 2 ， 若方程 ax2+bx+c=k 有两个不相等的实数根，则 k 必须小于 y=ax2+bx+c(a≠0) 的最大值， 则 k<2

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