题目

如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上． （1） 若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形； （2） 若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长． 答案： 解：∵四边形ABCD为矩形，∴AB=CD，AB∥CD，∵DE=BF，∴AF=CE，AF∥CE，∴四边形AFCE是平行四边形； 解：∵四边形AFCE是菱形，∴AE=CE，设DE=x，则AE=62+x2，CE=8﹣x，则62+x2=8﹣x，解得：x=74，则菱形的边长为：8﹣74=254，周长为：4×254=25，故菱形AFCE的周长为25．

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