题目

图1在一个长为2a，宽为2b的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1） 图2中阴影部分的正方形边长为． （2） 请你用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，并用等式表示． （3） 如图3，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2 ， 设AB＝8，两正方形的面积和S1+S2＝28，求图中阴影部分面积． 答案： 【1】a−b 解：方法一：阴影部分是边长为（a−b）的正方形，因此面积为（a−b）2， 方法2：从边长为（a＋b）的正方形面积减去4个长为a，宽为b长方形的面积可得， （a＋b）2−4ab， 于是有：（a−b）2＝（a＋b）2−4ab 解：设大正方形的边长为a、小正方形的边长b， 则a＋b＝8，a2＋b2＝28， 由（a＋b）2＝a2＋b2＋2ab得，82＝28＋2ab， 即ab＝18， 因此阴影部分的面积为 12 ab＝9， 答：阴影部分的面积为9．

查看本题答案和解析