题目

某矿泉水厂在山脚下筑有水池蓄水，山泉水不停地流入水池，水池底部有大小两个排水口． （1） 当蓄水到180吨时，需要截住泉水清理水池．若开放小排水口1小时，再开放大排水口15分钟，能排完水池一半的水：若同时开放两个排水口1小时，刚好把水排完．求两个排水口每分钟的流量： （2） 现关闭排水口，开放泉水放满水池后，泉水仍以固定的流量流入水池．若用一台抽水机抽水1小时刚好把水抽完：若用2台抽水机抽水，20分钟刚好把水抽完，证明：抽水机每分针的抽水量是泉水流量的2倍： （3） 在（2）的条件下，若用3台抽水机抽水，需要多长时间刚好把水池的水抽完？ 答案： 解：设两个排水口每分钟的流量分别为x吨，y吨． 根据题意，得 {60x+15y=9060x+60y=180 解得 {x=1y=2 答：两个排水口每分钟的流量分别为1吨，2吨． 解：设水池的水量为a，泉水每分钟的流量为m，抽水机每分钟的抽水量为n， 根据题意，得 {60n−60m=a2×20n−20m=a 两式相减消去a，得 20n＝40m， ∴n＝2m． 即抽水机每分针的抽水量是泉水流量的2倍； 解：设3台抽水机抽水，需要t分钟把水池的水抽完， 则有3tn﹣tm＝a， 由（2）得，n＝2m，a＝60m， ∴6tm﹣tm＝60m， ∴t＝12． 答：3台抽水机抽水，需要12分钟刚好把水池的水抽完．

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