题目

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，已知（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求点的坐标；（3）连接，求的面积．答案：解：将 A(2,4) 代入 y=−x+m 与 y=kx(x>0) 中得 4=−2+m ， 4=k2 ， ∴ m=6,k=8 ， ∴一次函数的解析式为 y=−x+6 ，反比例函数的解析式为 y=8x 解：解方程组 {y=−x+6y=8x 得 {x=2y=4 或 {x=4y=2 ， ∴ B(4,2) 解：设直线 y=−x+6 与 x 轴， y 轴交于 C,D 点，易得 D(0,6) ， ∴ OD=6 ， ∴ SΔAOB=SΔDOB−SΔAOD=12×6×4−12×6×2=6 ．

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