题目

如图，热气球的探测器显示，从热气球所在位置A处看一栋楼顶部B处的仰角为 ，看这栋楼底部C处的俯角为 ．已知这栋楼 的高度为 ，求热气球所在位置与楼的水平距离（结果保整数） 参考数据： 答案：解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D， 根据题意，∠BAD=35°，∠CAD=61°，BC=300m， ∵在Rt△ABD中，tan∠BAD= BDAD ， ∴BD=AD•tan35°， ∵在Rt△AC中，tan∠CAD= CDAD ， ∴CD=AD•tan61°， 又∵BC=BD+CD， ∴AD•tan35°+ AD•tan61°=300， AD= 300tan35°+tan61° ≈ 3000.70+1.80 =120(m)， 答：热气球所在位置与楼的水平距离120m．

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