题目

在一块矩形ABCD的空地上划一块四边形MNPQ进行绿化．如图，四边形的顶点在矩形的边上，且AN=AM=CP=CQ=xcm，已知矩形的边BC=200m，边AB=am，a为大于200的常数，设四边形MNPQ的面积为sm2 （1） 求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围． （2） 若a=400，求S的最大值，并求出此时x的值． 答案： 解：由题意S=200a﹣2× 12 x2﹣2× 12 （200﹣a）（a﹣x）=﹣2x2+（200+a）x（0＜x＜a） 解：∵a=400，∴S=﹣2x2+600x=﹣2（x﹣150）2+45000．∴x=150时，S最大值=45000，∴S最大值为45000cm2，此时x=150cm

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