题目

如图为一除尘装置的截面图，平板M、N的长度及其间距均为d，两板间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。工作时，大量质量为m、带电量为的带电尘埃，以平行极板的相同速度进人两板间，在磁场作用下就会被平板吸附。当带电尘埃以速度进入磁场时，贴近N板入射的尘埃恰好打在M板右边缘，尘埃全部被平板吸附，即除尘效率为100%，不计尘埃的重力，求： （1） 带电尘埃进人磁场速度的大小； （2） 若尘埃速度变为了 ， 该装置的除尘效率是多少？ 答案： 解：根据洛伦兹力提供向心力qv0B=mv02r解得r=mv0qB根据题意可得粒子运动轨迹如图所示由图可知r=d联立可得v0=Bqdm 解：根据题意可得粒子运动轨迹如图所示根据洛伦兹力提供向心力q5v03B=m(5v03)2R解得R=5mv03qB=5d3令AC的距离为x，在三角形O2CB中，有R2=(R−x)2+d2解得x=d3该装置的除尘效率η=d3d×10000=33.300

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