题目

已知cosα= ，cos（α-β）= ，且0＜β＜α＜ ． （Ⅰ）求tan2α的值； （Ⅱ）求cosβ． 答案：解：（Ⅰ） cosα=17⇒tanα=43 ， tan2α=2tanα1−tan2α=831−48=−8347 （Ⅱ） cosβ=cos[α−(α−β)] =cosαcos(α−β)+sinαsin(α−β) =17×1314+437×3314=12

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