题目

如图， 中，点 为 的中点. （1） 过点 作 ；（尺规作图，并保留作图痕迹，不写作法.） （2） 在线段 上任意找一点 （不与 、 重合），连接 并延长，交 于点 连接 ， .求证：四边形 是平行四边形. 答案： 解：如图所示： BP//AC 证明：如图所示： ∵ BP//AC ∴ ∠FBA=∠EAB ∵点 D 为 AB 的中点 ∴ AD=BD 在 △ADE 和 △BDF 中 {∠EAB=∠FBAAD=BD∠ADE=∠BDF ∴ △ADE ≌ △BDF （ASA） ∴ AE=BF ∵ BP//AC ∴四边形 AEBF 是平行四边形

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