题目

半径R=4500km的某星球上有一倾角为30°的光滑固定斜面，一质量为1kg的小物块在始终与斜面平行的力F作用下从静止开始沿斜面向上运动．力F随时间变化的规律如图所示（取沿斜面向上方向为正），2s末物块速度恰好又为0．引力恒量G=6.67×10﹣11Nm2/kg2 ．试求：（1）该星球表面重力加速度大小？（2）该星球的质量大约是多少？（3）要从该星球上抛出一个物体，使该物体不再落回星球，至少需要多大速度？（计算结果保留三位有效数字）答案：解：由图象可知：0～1s内： F1−mgsinθ=ma1 ①1s～2s内： F2+mgsinθ=ma2 ②a1t=a2t ③联立①②③得 g=16m/s2 解：星球表面物体： GMmR2=mg解得： M=gR2G=4.86×1024kg 解：对于近地卫星： mg=mv2R解得； v=gR=8.48×103m/s

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