题目

如图1，现有一个棱长为20cm的立方体水槽放在桌面上，水槽内水的高度为acm，往水槽里放入棱长为10cm的立方体铁块. （1） 求下列两种情况下a的值. ①若放入铁块后水面恰好在铁块的上表面，则a=cm;②若放入铁块后水槽恰好盛满（无溢出)，则a=cm; （2） 若0≤a≤7.5，放入铁块后水槽内水面的高度为cm，(用含a的代数式表示）. （3） 如图2，在水槽旁用管子连通一个底面在桌面上的圆柱形容器，内部底面积为 50cm2 ， 管口底部A离水槽内底面的高度为hcm (h>a)，水槽内放入铁块，水溢入圆柱形容器后，容器内水面与水槽内水面的高度差为4cm，若 a=15，求h的值.(水槽和容器的壁及底面厚度相同) 答案： 【1】7.5【2】17.5 【1】43a 解：根据题意，列方程得： 20×20×15+10×10×10=20×20×h+50×(h-4) 解得 h=16

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