题目

已知命题 ：“曲线 ： 表示焦点在 轴上的椭圆”，命题 ：“曲线 ： 表示双曲线”，使命题 是真命题的 的范围记为集合 ，使命题 是真命题的 的范围记为集合 .若 是 的必要不充分条件，求 的取值范围. 答案：若P为真：则 {m2>2m+82m+8>0 ，解得 −4<m  <−2或m>4 ，即集合 A={m|−4<m<−2 或 m>4} ， 若q为真，则 （m−t)(m−t−1)<0 ，解得 t<m<t+1 ，即集合 B={m|t<m<t+1} 因 m∈A 是 m∈B 的必要不充分条件， 则 {m|t<m<t+1}⊊{m|−4<m<−2 或 m>4} ， 则 {t≥−4t+1≤−2 或 t≥4 ，解得 −4≤t≤−3 或 t≥4 .

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