题目

已知等差数列 满足： ， Ⅰ 求数列 的通项公式； Ⅱ 若 ，求数列 的前n项和 ． 答案：解： ( Ⅰ ) 设等差数列 {an} 的公差为d， ∵a5=11 ， a2+a6=18 ， ∴{a1+4d=112a1+6d=18 ，解得 a1=3 ， d=2 ． ∴an=2n+1 ( Ⅱ ) 由 (I) 可得： bn=2n+1+3n ． ∴Sn=[3+5+…+(2n+1)]+(3+32+…+3n)=n(3+2n+1)2+3(3n−1)3−1=n2+2n+3n+12−32 ．

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