题目

如图所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R1的规格为“20Ω   0.5A”，R2为定值电阻，R3=15Ω，电压表V1和V2接入电路的量程均为0～3V，电流表接入电路的量程为0～0.6A。 （1） 闭合开关S和S1 ， 移动滑动变阻器R1的滑片P，使电流表的示教为0.3A。求此时R1接入电路的阻值是多少Ω？ （2） 闭合开关S和S1 ， 求将滑片P从滑动变阻器R1的最左端移动到中点的过程中，电路的最小功率？ （3） 若电源电压大小可调，闭合开关S和S2 ， 在保证电路安全的前提下，滑动变阻器R1可接入的最大阻值是最小阻值的16倍，求此时电源电压是多少V？ 答案： 解：闭合开关S和S1，电阻R1、R3串联，电压表V1测量R1两端电压，电流表A的示数为0.3A，则总电阻 R总=UI1=6V0.3A=20Ω 则此时R1接入电路的阻值为 R1=R总-R3=20Ω-15Ω=5Ω 答：此时R1接入电路的阻值是5Ω； 解：闭合开关S和S1，电阻R1、R3串联，将滑片P从滑动变阻器R1的最左端移动到中点的过程中，R1逐渐变大，且R1取最大值时，电流最小，电路的电功率最大，电路的功率为 P=UI=U2R总=(6V)215Ω+10Ω=1.44W 答：电路的最小功率为1.44W； 解：若电源电压大小可调，闭合开关S和S2，电阻R1、R2串联，假设滑动变阻器接入最小电阻为R0，接入最大电阻为16 R0，由于两电压表可接入最大电压均为3V，且R2是定值电阻，当滑动变阻器电阻为最小值R0时，定值电阻两端电压最大为3V，电路电流最大为 I大=3VR2 电源电压为 U总=I(R0+R2)=3VR2⋅(R0+R2)=R0R2⋅3V+3V 当滑动变阻器电阻为最大值16R0时，滑动变阻器两端电压最大为3V，电路电流最小为 I小=3V16R0 电源电压为 U总=I小(16R0+R2)=3V16R0⋅(16R0+R2)=R216R0⋅3V+3V 联立方程可得 U总=3.75V 答：此时电源电压是3.75V。

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