题目

已知关于x的方程 有两个实数根． （1） 求k的取值范围； （2） 当k取最大整数时，求此时方程的根． 答案： 解：∵关于x的方程 (k−1)x2−2x+1=0 有两个实数根， ∴ k−1≠0 且 Δ≥0 ． Δ=(−2)2−4×(k−1)×1=4−4(k−1)=8−4k ． ∴ k≠1 且 8−4k≥0 ． ∴ k≤2 且 k≠1 ． 解：当k取最大整数时， k=2 ， 此时，方程为 x2−2x+1=0 ， 解得 x1=x2=1 ． ∴当 k=2 时，方程的根为 x1=x2=1 ．

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