题目

已知抛物线的顶点为 ，并且经过点 ． （1） 试确定此抛物线的解析式； （2） 在如图所示的平面直角坐标系内画出这个函数的大致图案； （3） 请直接写出 时， 的取值范围． 答案： 设二次函数的解析式为 y=a(x−4)2−3 将 (5,−2) 代入，得 ∴ a(5−4)2−3=−2 ， ∴ a=1 y=(x−4)2−3 =x2−8x+13 列表： x 2 3 4 5 6 y 1 -2 -3 -2 1 描点、连线，如图所示，该图象即为所求． 将y=0代入 y=x2−8x+13 中，得 x2−8x+13=0 解得： x1=4−3,x2=4+3 ∴二次函数 y=x2−8x+13 的图象与x轴的交点为（ 4−3,0 ）和（ 4+3,0 ） 由图象可知：当 y<0 时， 4−3<x<4+3

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