题目

已知：线段DE分别交△ABC的边BA、CA的延长线于点D、E，且 ，△ABC的周长是6cm， （1） 求△ADE的周长； （2） 如果 ，求作： ． 答案： 解：∵∠CAB=∠EAD， ABAD=ACAE=32 ， ∴△CAB∽△EAD， ∴ ABAD=ACAE=BCDE=32 ， ∴ AD=23AB ， AE=23AC ， DE=23BC ， ∵△ABC的周长为6cm， ∴AB+AC+BC=6cm， ∴△ADE的周长= AD+AE+DE=23AB+23AC+23BC=23(AB+AC+BC)=4cm ； 解： (−2a→−12b→)+3a→ =−2a→−12b→+3a→ =a→−12b→ ， ∵ AB→=a→ ， AC→=b→ ， ∴ a→−12b→=AB→−12AC→ ， 如图所示，分别以A、C为圆心，以大于AC长的一半为半径画弧，二者交于M、N，连接MN交AC于F，作向量 AF→ ，然后作向量 FB→ ，则向量 FB→ 即为所求．

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