题目

如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，顶点为D，点B的坐标为（3，0）． （1） 填空：点A的坐标为，点D的坐标为，抛物线的解析式为． （2） 当二次函数y=x2+bx+c的自变量x满足m≤x≤m+2时，函数y的最小值为 ， 求m的值； 答案： 【1】（1，0）【2】（2，-1）【3】y=x2−4x+3 解：当m+2＜2时，即m＜0，此时当x=m+2时，y有最小值，则（m+2）2-4（m+2）+3=54，解得m=±32，∴m=-32；当m＞2时，此时当x=m时，y有最小值，则m2-4m+3=54，解得m=72或m=12，∴m=72；当0≤m≤2时，此时当x=2时，y有最小值为-1，与题意不符；综上所述：m的值为72或-32．

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