题目

解答 （1） 已知正数x，y满足x+2y=1，求 1 x + 1 y 的最小值 （2） 已知x＞1，求：y=x+最小值，并求相应的x值． 答案： 解：∵正数x，y满足x+2y=1，∴ 1x+1y =（x+2y） (1x+1y) =3+ 2yx + xy ≥3+2 2yx×xy =3+2 2 ，当且仅当x= 2 y= 2 ﹣1时取等号．∴ 1x+1y 的最小值是3+2 2 解：∵x＞1，∴y=x+4x-1=（x﹣1）+4x-1+1≥2x-1×4x-1+1=5，当且仅当x=3时取等号．∴x=3时，y=x+4x-1取得最小值5．

查看本题答案和解析