题目

设直线l1：y=﹣x+n的图象与y轴交于A点，直线l2：y=﹣3x﹣m的图象与y轴交于B点，l1与l2的图象相交于点C（﹣3，1）． （1） 求直线l1与l2的解析式； （2） 在下面的直角坐标系中作出l1与l2的图象； （3） 若D为AB的中点，求直线DC点的一次函数的表达式． 答案： 解：∵直线l1：y=﹣x+n的图象经过点C（﹣3，1），∴1=3+n，解得：n=﹣2，∴l1：y=﹣x﹣2；∵直线l2：y=﹣3x﹣m的图象经过点C（﹣3，1），∴1=﹣3×（﹣3）﹣m，解得：m=8，∴l2：y=﹣3x﹣8 解：l1与l2的图象如下： 解：∵直线l1：y=﹣x﹣2的图象与y轴交于A点，直线l2：y=﹣3x﹣8的图象与y轴交于B点，∴A（0，﹣2），B（0，﹣8），∵D为AB的中点，∴D（0，﹣5）．设直线DC的一次函数的表达式为y=kx+b，则 {b=−5−3k+b=1 ，解得 {k=−2b=−5 ，∴直线DC的一次函数的表达式为y=﹣2x﹣5

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