题目

已知：BE⊥CD于E，BE=DE，BC=DA， （1） 求证：△BEC≌△DEA； （2） 求证：BC⊥FD． 答案： 证明：∵BE⊥CD， ∴∠BEC＝∠DEA＝90°， 在Rt△BEC与Rt△DEA中， ∵ {BE=DEBC=DA ， ∴△BEC≌△DEA（HL）； 证明：∵由（1）知，△BEC≌△DEA， ∴∠B＝∠D． ∵∠D+∠DAE＝90°，∠DAE＝∠BAF， ∴∠BAF+∠B＝90°，即DF⊥BC．

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