题目

   （1） 如图，在 中， ，请在 边上求作一点 ，使 （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2） 若 平分 ，且 ， ，求 的长. 答案： 解：如图，点 D 就是所求作的点. 解： ∵ BD=AD ， ∴ ∠1=∠A . ∵ AD=5 ， CD=4 ， ∴ AC=AD+CD=5+4=9 . ∵ BD 平分 ∠ABC ， ∴ ∠1=∠2 ， ∴ ∠2=∠A . ∵ ∠C=∠C ， ∴ △BCD∽△ACB ， ∴ BCAC=CDCB ，即 BC9=4CB . ∴ BC=6 .

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