题目

用如图甲所示的水平—斜面装置研究平抛运动。一物块（可视为质点）置于粗糙水平面上的O点，O点与斜面顶端P点的距离为s。每次用水平拉力F，将物块由O点从静止开始拉动，当物块运动到P点时撤去拉力F。实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程，作出了如图乙所示的图像。若物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，斜面与水平地面之间的夹角θ=45°，g取10 m/s2 ， 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求O、P间的距离s。（保留两位有效数字） 答案：解：根据牛顿第二定律，在OP段有 F−μmg=ma 又 2as=vP2 由平抛运动规律和几何关系有物块的水平射程 x=vPt 物块的竖直位移 y=12gt2 由几何关系有 y=xtanθ 联立以上各式可以得到 x=2vP2tanθg 解得 F=mg4s⋅tanθx+μmg 由题图乙知 μmg=5 mg4s⋅tanθ=10 代入数据解得 s=0.25m

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