题目

如图，在△ABC中，AB＝AC ， AB的垂直平分线MN交AC于点D ， 交AB于点E ． （1） 若∠A＝40°，求∠DBC的度数； （2） 若AE＝6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长． 答案： 解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°， ∴∠ABC＝∠C＝70°， ∵AB的垂直平分线MN交AC于点D， ∴AD＝BD， ∴∠ABD＝∠A＝40°， ∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝30°． 解：∵MN垂直平分AB， ∴DA＝DB，AB＝2AE＝12， ∵BC+BD+DC＝20， ∴AD+DC+BC＝20， ∴AC+BC＝20， ∴△ABC的周长为：AB+AC+BC＝12+20＝32．

查看本题答案和解析