题目

如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度取g=10m/s2 ， sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，不计空气阻力，求： （1） 小球水平抛出时的初速度大小v0； （2） 斜面顶端与平台边缘的水平距离x； （3） 若斜面顶端高H=20.8m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？ 答案： 解：由题意可知，小球落到斜面顶端并刚好沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，如图所示vy2=2gh解得vy=4m/s根据vy=v0tan53°解得v0=3m/s 解：根据vy=gt1得t1=0.4s斜面顶端与平台边缘的水平距离xx=v0t1=3×0.4m=1.2m 解：小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度ma=mgsin53°解得a=8m/s2在斜面顶端时的速度v=v02+vy2=5m/s根据Hsin53°=vt2+12at22解得t2=2s或t2'=−134s(舍去)，所以t=t1+t2=2.4s

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