题目

某充气式座椅简化模型如图所示，质量相等且导热良好的两个汽缸C、D通过活塞分别封闭质量相等的两部分同种气体A、B，活塞通过轻弹簧相连，静置在水平面上，已知汽缸的质量为M（汽缸壁的厚度不计），轻弹簧的劲度系数为k、原长为L0 ， 大气压强为p0 ， 重力加速度大小为g，初始时环境温度为T0 ， 被封闭气体高度均为L，活塞的横截面积为S、质量和厚度不计，弹簧形变始终在弹性限度内，活塞始终未脱离汽缸。 （1） 求初始时B气体的压强； （2） 若环境温度缓慢升至1.2T0 ， 求稳定后气缸C底部离水平面的高度h。 答案： 解：初始时A、B气体压强相等对气缸C进行受力分析可得pAS=p0S+Mg得到pA=P0+MgS=pB 解：环境温度升高，AB气体压强均不变，气体发生等圧变化LST0=LxS1.2T0Lx=1.2L弹簧压缩量不变C气缸底部上升的高度h=2Lx+(L0−mgk)即h=2.4L+(L0−mgk)

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