题目

设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是（请将你认为正确的序号都填上） ·（1）f（x）是R上的单调递减函数；·（2）对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；·（3）对于任意a∈R，关于x的方程f（x）=a都有解；·（4）f（x）存在反函数f﹣1（x），且对于任意x∈R，总有f（x）=f﹣1（x）成立． 答案：【1】（1）（2）（3）（4）

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