题目

在平直的公路上，一辆小汽车前方 处有一辆大客车正以 的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以 的加速度追赶。求： （1） 小汽车追上大客车所用的时间； （2） 追上时小汽车的速度大小； （3） 追上前小汽车与大客车之间的最大距离。 答案： 设小汽车刚经时间t追上大客车，刚追上时的速度为v2，追上时小汽车的位移为x1，大客车的位移为x2 对大客车 x2=vt 对小汽车 x1=12at2 由位移关系得 x1=x2+x0 解得 t=12s 追上时小汽车的速度为 v2=at=2×12m/s=24m/s 当小汽车的速度与大客车速度相同时，它与大客车之间的最大距离最大，则所需时间为 t'=v−0a=5s 此时客车的位移 x2′=vt′=10×5m=50m 小汽车的位移 x1′=12at′2=25m 两车之间的最大距离 Δsmax=x2′−x1′+x0=50m−25m+24m=49m

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