题目

实数取何值时，复数是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？答案：解：(1+i)m2−m(5+3i)+6=(m2−5m+6)+(m2−3m)i．若复数为实数，则由m2−3m=0⇒m=0或m=3，∴当m=0或m=3时，复数(1+i)m2−m(5+3i)+6为实数．解：若复数为虚数，则由m2−3m≠0⇒m≠0且m≠3，∴当m≠0且m≠3时，复数(1+i)m2−m(5+3i)+6为虚数．解：若复数为纯虚数，则{m2−5m+6=0，m2−3m≠0，⇒{m=2或m=3m≠0且m≠3⇒m=2，∴当m=2时复数(1+i)m2−m(5+3i)+6为纯虚数．

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